Как правильно рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца

В этой статье приведена пошаговая инструкция для высокоточного расчёта радиусных ступеней крыльца. Вы узнаете о том, как правильно спроектировать бетонное крыльцо и вынести размеры на местность. В статье приведена универсальная пошаговая методика расчёта любого из показателей радиусной плиты.
Вход в дом с красивыми полукруглыми ступенями — мечта многих владельцев каменных домов. Действительно, это эффектное решение, которое превосходно впишется в дизайн фасада при условии, что в нём уже есть закруглённые элементы — верх проёмов, крыша или просто рисунок на фасаде. Мы расскажем о том, как правильно рассчитать ступени и создать проект крыльца.
Наиболее распространённые условия применения бетона для ступеней:
Каменный дом. Это требование не только эстетическое — дерево и бетон имеют разные показатели усадки. Бетонная лестница в деревянном доме будет «отрываться».
Перепад уровней плиты 1-го этажа и земли — не менее 300 и не более 1500 мм.
Ширина марша — не менее 1500 мм. Узкие радиусные ступени неудобны для подъёма.
Такая конструкция будет повторять засыпное крыльцо с бетонными ступенями, только боковые стенки будут развёрнуты под 180°. Существенная разница возникнет в способе армирования и отбортовки ступеней.
Для того чтобы сделать всё правильно, нам потребуется проект. Наличие комплекта готовых чертежей — редкость, поэтому мы будем исходить из того, что имеется только край плиты дома с наружными стенами и перепад между ней и уровнем земли не менее 300 мм.
Исходные данные
Место дверного проёма (входа) определено, либо проём существует.
Способ устройства — засыпная лестница без бортов (полный сегмент).
Перепад между плитой и уровнем земли — принять 450 мм (3 ступени).
Размер ступеней — стандартный 150х300 мм.
Длина площадки — 1800 мм.
На всех этапах разработки и расчёта можно прибегнуть к методу построения чертежа в масштабе по эскизу — размеры снимаются с натуры и переносятся на чертёж. Для правильного расчёта в первую очередь следует определить точки и оси привязки, от которых будут откладываться дальнейшие размеры.
Первая привязка — вертикальная ось проёма
Следуя традиционной логике, вертикальная ось крыльца совпадает с осью проёма. Т. е. края ступеней расположены симметрично, на равном удалении от оси либо сторон проёма.
Вторая привязка — крайняя точка выноса площадки
Далее следует определить важнейший (если не главный) эксплуатационный показатель крыльца — длину площадки*. Она должна быть достаточно большой для комфортного прохода внутрь дома с учётом стороны открывания дверей (если они открываются наружу). Тщательно продумайте этот элемент, прежде чем идти далее по проекту — от его размеров будут зависеть все дальнейшие параметры. Предположим, что в нашем случае достаточной длиной будет 1200 мм.
* Площадка — бетонная плита, в которую переходит верхняя (последняя) ступень
Третья привязка — точка примыкания площадки к стене
Мы рассмотрим сразу самый сложный и трудоёмкий случай — примыкание ступеней к несущей стене. В случае устройства ограничительных стенок по бокам изменится только завершающая стадия проектирования — нанесение их на чертёж.
В нашем случае эти точки следует определить, исходя из реалий фасада. Ступени должны смотреться органично. Определение привязки этих точек даст нам второй необходимый для расчёта показатель — расстояние между точками примыкания, или длину хорды сегмента. Предположим, что это расстояние равно 4200 мм.
Метод точного проектирования по одной формуле
Исходя из двух показателей — длины (h) и ширины (c) площадки, мы можем вычислить радиус площадки (последней ступени) по формуле:
R = h / 2 + c2 / 8h
В нашем случае радиус площадки будет равен:
Rпл = 1200 / 2 + 42002 / 8 х 1200 = 600 + 17640000 / 9600 = 2437,5 = 2440 мм
Если стены ещё не возведены, можно определить центр окружности и вести дальнейшие расчёты. Разметка производится при помощи шнура, закреплённого в центре окружности.
Однако чаще бывает так, что стены и проёмы уже существуют, а длина площадки h существенно отличается от радиуса R. Т. е. центр окружности находится глубоко внутри здания и границы проёма не позволяют оперировать со шнуром в полном размере. Для определения точек окружности, лежащих в недосягаемой для шнура зоне, можно воспользоваться следующим приёмом.
Длина площадки h разбивается на удобное множество отрезков (количество, кратное показателю длины). В нашем случае (h = 1200) удобно принять 6 отрезков с шагом 200 мм. Если мы построим через эти точки линии, параллельные стене, мы получим 7 сегментов окружности при известной высоте (шаг деления — 200 мм) и радиусе. Этих данных достаточно для того, чтобы вычислить длину хорды, используя предыдущую формулу.
Длина хорды будет равна:
С1 = v (R – h1 / 2) х 8h1, где h1 — высота 1-го сегмента (200 мм). Высота каждого последующего сегмента будет равна высоте предыдущего + 200 мм;
С1 = v(2440 — 200 / 2) х 8 х 200 = v2340 х 1600 = 1934 мм;
С2 = v(2440 — 400 / 2) х 8 х 400 = v2240 х 3200 = 2677